Descrizione
Lo scopo del programma consiste nel creare il prototipo di una simulazione atta ad analizzare il contenuto di eventi risultanti da collisioni di particelle elementari, ispirandosi a quello che potrebbe essere un reale esperimento di fisica delle particelle.
L’obiettivo principale del progetto era evidenziare in modo efficace gli effetti derivanti dal decadimento dei kaoni (K*), filtrando il contributo del fondo, ovvero quello legato alla presenza di combinazioni accidentali, che avrebbe altrimenti ostacolato lo studio delle proprietà di tali particelle. Per farlo è stato necessario generare un campione di indagine sufficientemente numeroso, sul quale sono state effettuate indagini statistiche che hanno permesso, mediante numerosi confronti nella distribuzione di massa invariante, di raggiungere lo scopo prefissato, esaltando gli effetti del decadimento. Per verificare il corretto funzionamento del codice sono stati inseriti in un istogramma i dati relativi esclusivamente al prodotto del decadimento, così da confrontare i valori derivanti dalle indagini statistiche con quelli noti della particella.
Struttura del codice
Il codice è formato da tre file header che contengono le classi e le funzioni necessarie per la generazione e l’analisi dei dati. La classe ParticleType definisce un tipo di particella (nome, massa e carica); la classe ResonanceType, derivata da ParticleType, rappresenta le particelle soggette a decadimento radioattivo, cioè quelle con una larghezza di risonanza non trascurabile; la classe Particle rappresenta la singola particella generata durante l’esecuzione, con le tre componenti cartesiane della quantità di moto e il nome del tipo. Quest’ultima contiene anche il metodo Decay2Body(), che simula con un generatore random la cinematica del decadimento di una particella.
Generazione
Il programma simula un esperimento di fisica delle alte energie nel quale si osservano ripetutamente le interazioni fra un campione numeroso di particelle, per estrarre dati mediante analisi statistica. Il modello semplificato prevede solo tre tipi di particelle, con cariche positive e negative: protoni, pioni e kaoni, presenti rispettivamente con una percentuale del 4,5%, 40% e 5% per singola carica, più un corpuscolo con larghezza di risonanza non trascurabile, la K*, presente all’1%. La K* generata viene fatta decadere in due ulteriori particelle (un pione e un kaone) di carica opposta. Il modulo della quantità di moto segue una distribuzione esponenziale, mentre gli angoli azimutale e polare sono generati con distribuzioni uniformi. Complessivamente sono state generate oltre 107 particelle.
Analisi
Il numero di particelle generate per ciascun tipo è compatibile con quanto atteso, e angoli e impulso risultano correttamente distribuiti (uniformi gli angoli, esponenziale il modulo dell’impulso).
Per estrarre il segnale della risonanza sono stati confrontati gli istogrammi della massa invariante calcolata da particelle di carica discorde e concorde: la differenza elimina il contributo del fondo di combinazioni casuali ed evidenzia una distribuzione gaussiana, con picco in corrispondenza della massa della K*; la sua media corrisponde alla massa e la sigma alla larghezza. Confrontando solo le combinazioni pione-kaone con carica uguale e opposta si ottiene un risultato ancora più accurato: massa e larghezza della K* ottenute dal fit gaussiano sono compatibili, con un fattore di copertura 3, con quelle del campione di controllo.
| Specie | Occorrenze osservate |
|---|---|
| π+ | (399 ± 2) × 10³ |
| π− | (400 ± 2) × 10³ |
| K+ | (49,9 ± 0,7) × 10³ |
| K− | (49,9 ± 0,7) × 10³ |
| p+ | (4,5 ± 0,7) × 10³ |
| p− | (4,5 ± 0,7) × 10³ |
| K* | (1,0 ± 0,3) × 10³ |
Occorrenze osservate di ogni tipo di particella, con le relative incertezze: tutte le previsioni ricadono nell’intervallo di tolleranza.